第01章
风险与不确定性
理解金融风险的本质、蒙特卡洛方法的起源与核心思想。
核心概念起源
第02章
概率基础回顾
随机变量、概率分布（正态、对数正态）、期望与方差。
正态分布期望
第03章
随机数生成
伪随机数原理、Python中的random库、numpy.random模块。
伪随机numpy
第04章
随机游走模型
布朗运动、几何布朗运动、模拟股票价格路径。
布朗运动股价模拟
第05章
蒙特卡洛积分
从掷针实验到高维积分、方差缩减技术（对偶变量、控制变量）。
方差缩减高维
第06章
资产组合模拟
多资产相关性、Cholesky分解、协方差矩阵的生成。
Cholesky协方差
第07章
VaR（风险价值）计算
历史模拟法、参数法、蒙特卡洛模拟法对比。
风险价值对比
第08章
CVaR（条件风险价值）
尾部风险度量、蒙特卡洛估计CVaR。
尾部风险CVaR
第09章
期权定价基础
欧式期权、看涨看跌平价、Black-Scholes公式回顾。
BS公式平价
第10章
蒙特卡洛期权定价
路径模拟、贴现期望、标准误差与置信区间。
路径模拟置信区间
第11章
亚式期权定价
平均价格期权、路径依赖型期权模拟。
亚式路径依赖
第12章
障碍期权定价
敲入/敲出期权、边界条件处理。
敲入敲出边界
第13章
回望期权定价
浮动执行价、最大/最小路径记录。
回望极值路径
第14章
美式期权定价
最小二乘蒙特卡洛（LSM）方法。
LSM美式
第15章
利率模型
Vasicek模型、Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型模拟。
VasicekCIR
第16章
债券定价
零息债券、付息债券、蒙特卡洛利率路径模拟。
零息利率路径
第17章
信用风险
违约概率、损失分布、CreditRisk+框架模拟。
违约概率CreditRisk+
第18章
抵押贷款支持证券 (MBS)
提前偿还模型、现金流模拟。
MBS提前偿还
第19章
压力测试
极端情景生成、历史情景重演。
极端情景重演
第20章
投资组合优化
有效前沿、蒙特卡洛模拟与随机优化。
有效前沿随机优化
第21章
GARCH模型
波动率聚类、蒙特卡洛预测波动率路径。
波动率GARCH
第22章
Copula函数
相关性建模、t-Copula与高斯Copula模拟。
t-Copula高斯Copula
第23章
多资产期权
彩虹期权、价差期权、篮子期权定价。
彩虹篮子
第24章
方差缩减进阶
重要性抽样、分层抽样、拟蒙特卡洛（Sobol序列）。
重要性抽样Sobol
第25章
并行计算
多线程与多进程加速、numba与JIT编译。
多进程numba
第26章
GPU加速
CUDA基础、PyCUDA在蒙特卡洛中的应用。
CUDAPyCUDA
第27章
回测框架
蒙特卡洛策略回测、随机优势检验。
回测随机优势
第28章
模型风险
参数不确定性、模型校准误差、贝叶斯蒙特卡洛。
贝叶斯校准
第29章
实时风险监控
流数据处理、增量蒙特卡洛更新。
流数据增量
第30章
综合项目
构建一个端到端的蒙特卡洛风险估值系统。
端到端系统